Parlons des théorèmes les plus fous des mathématiques ! L’incomplétude de Gödel a fait faire des cauchemars à des générations de logiciens et de mathématiciens ! Et on en voit les grandes lignes de la démonstration.
Playlist sur l’infini et les fondations mathématiques | Science4All
https://www.youtube.com/playlist?list=PLtzmb84AoqRRgqV5DfE_ykuGQK-vCJ_0t
Les théorèmes d’incomplétude de Gödel | Science Étonnante
https://www.youtube.com/watch?v=82jOF4Q6gBU
https://sciencetonnante.wordpress.com/2016/12/09/theoreme-godel/
Incomplétude | Passe-Science
https://www.youtube.com/watch?v=SBwupYwDgHg
Logicomix (une excellente BD sur l’Histoire des fondations des maths autour de 1900)
http://www.logicomix.com/fr/
The Technical Part of Gödel’s Proof | Secret Blogging Seminar
https://sbseminar.wordpress.com/2009/12/07/the-technical-part-of-godels-proof/
Un site web pour taper des formules mathématiques : http://math.typeit.org/
4 paradoxes sur la logique mathématique | Infini 17
https://www.youtube.com/watch?v=5VepnhwLfSw
Les pages wikipédia sont très complètes sur l’incomplétude (lol)
https://fr.wikipedia.org/wiki/Th%C3%A9or%C3%A8mes_d’incompl%C3%A9tude_de_G%C3%B6del
Uploaded: 2016-12-12, 18:00
Cette épisode explore 4 paradoxes fondamentaux de la logique mathématique.
1:32 Paradoxe du barbier (relié au paradoxe de Russell)
3:14 Paradoxe de Berry
4:34 Paradoxe de Richard
6:07 Paradoxe de Skolem
La diagonale dévastatrice de Cantor | Infini 16
https://www.youtube.com/watch?v=xqSKawORrPo
Le paradoxe de Berry | Passe-Science
https://www.youtube.com/watch?v=yQmVHm5FIQI
Numbers and Constructibility | Science4All (English article)
http://www.science4all.org/article/numbers-and-constructibility/
L’axiome du choix | Infini 15
https://www.youtube.com/watch?v=Cm0GvResyR4
Uploaded: 2016-12-05, 18:00
En 1902, Russell détruisit toute l’oeuvre de Frege en un argument de deux lignes ! Le paradoxe de Russell s’appuie sur la diagonale de Cantor, qui, plus tôt, avait déjà permis de montrer l’existence d’une infinité d’infini… mais aussi l’inexistence de l’ensemble de tous les ensembles !
Logicomix (excellente BD sur l’Histoire des fondations mathématiques autour de 1900)
http://www.logicomix.com/fr/
L’infini | Science Étonnante
https://www.youtube.com/watch?v=1YrbUBSo4Os
Deux (deux ?) minutes pour l’hôtel de Hilbert | El Jj
https://www.youtube.com/watch?v=N_cDA6tF-40
La statistique expliquée à mon chat
https://www.youtube.com/channel/UCWty1tzwZW_ZNSp5GVGteaA
L’axiome du choix | Infini 15
https://www.youtube.com/watch?v=Cm0GvResyR4
N is a Number: A Portrait of Paul Erdös
http://topdocumentaryfilms.com/portrait-of-paul-erdos/
Uploaded: 2016-11-28, 18:00
Peut-on élire une capitale pour toute région non vide ? La réponse a cette question a fait couler beaucoup d’encres, et correspond à l’axiome le plus controversé de l’Histoire des mathématiques.
Le théorème de Goodstein | Infini 14
https://www.youtube.com/watch?v=6WF6IMN8m3A
Deux (deux ?) minutes pour le théorème de Banach-Tarski | El Jj
https://www.youtube.com/watch?v=fzyd02CXf-I
Deux (deux ?) minutes pour l’hydre de Kirby et Paris | El Jj
https://www.youtube.com/watch?v=0tBScDTj0n0
Deux (deux ?) minutes pour l’hôtel de Hilbert | El Jj
https://www.youtube.com/watch?v=N_cDA6tF-40
L’infini | Science Étonnante
https://www.youtube.com/watch?v=1YrbUBSo4Os
Top 5 de problèmes de maths non résolus | MicMaths
https://www.youtube.com/watch?v=atKDrGedg_w
The Banach-Tarski Paradox | VSauce
https://www.youtube.com/watch?v=s86-Z-CbaHA
The Universal Turing Machine (ft. Rachid Guerraoui) | ZettaBytes
https://www.youtube.com/watch?v=PmZhFY3r_g8
Uploaded: 2016-11-21, 18:00
ZettaBytes : https://www.youtube.com/channel/UCfY6ovyFMaw30NRs-KrxrWw
What’s a Random Number? (ft. Peva Blanchard) | ZettaBytes
https://www.youtube.com/watch?v=Nd53JM2URIk
The Universal Turing Machine (ft. Rachid Guerraoui) | ZettaBytes
https:/…
Le théorème de Goodstein est un étrange théorème qui concerne les nombres entiers naturels bien finis, mais dont la preuve nécessite de sauter à pieds joints dans l’infini…
ZettaBytes (the new channel about computer science!) : https://www.youtube.com/channel/UCfY6ovyFMaw30NRs-KrxrWw
Deux (deux ?) minutes pour l’hydre de Kirby et Paris | El Jj
https://www.youtube.com/watch?v=0tBScDTj0n0
1+1=2 (en arithmétique de Peano) | Infini 13
https://www.youtube.com/watch?v=oKprCgIKWxo
Les nombres transfinis | Infini 8
https://www.youtube.com/watch?v=kl34kGutU1A
Les nombres archi-méga-super géants | Infini 1
https://www.youtube.com/watch?v=TVJw_pTMxiI
La fin du monde et la plus grosse erreur d’Einstein | Relativité 21
https://www.youtube.com/watch?v=S0k15TrT1tY
What if Current Foundations of Mathematics are Inconsistent? Vladimir Voevodsky at the Institute of Advanced Studies
https://www.youtube.com/watch?v=O45LaFsaqMA
Uploaded: 2016-11-14, 18:00
À la fin du 19ème siècle, de nombreux monstres mathématiques avaient remis en question toutes les découvertes du passé. Il est temps de prouver (enfin!) les vérités les plus basiques des mathématiques, dont 1+1=2. Pour ce faire, le génie de Peano fut d’inventer une approche purement axiomatique.
Pour écrire des symboles mathématiques : http://math.typeit.org/
L’axiomatisation | Passe-Science
https://www.youtube.com/watch?v=m6AN1rjeO5Q
L’analyse de Fourier | Infini 9
https://www.youtube.com/watch?v=eOehH6H42Es
Ces courbes qui colorient tout l’espace | Infini 10
https://www.youtube.com/watch?v=u-W1jXq5JGg
Top 8 des monstres mathématiques | Infini 11
https://www.youtube.com/watch?v=f13ZaZrfIUc
La géométrie hyperbolique | Relativité 12
http://www.youtube.com/watch?v=8TmB2uLBzaA
Jean-Michel et le théorème de Polya | Math&Magique
https://www.youtube.com/watch?v=zcRFRP_T-x4
Philosophy of Numbers | Numberphile
https://www.youtube.com/watch?v=vA2cdHLKYB8
Le paradoxe de Bertrand | Wikipedia
https://fr.wikipedia.org/wiki/Paradoxe_de_Bertrand
Uploaded: 2016-11-07, 19:00
Ou plus précisément, les fractions forment un ensemble à la fois dense et de mesure nulle. Et il aura fallu attendre 1904 pour qu’on comprenne leur absence omniprésente.
La Magie des Maths de Prépa (2/2) – L’analyse | Science4All
https://www.youtube.com/watch?v=DRciHKXWneA
Deux (deux ?) minutes pour l’hôtel de Hilbert | El Jj
https://www.youtube.com/watch?v=N_cDA6tF-40
L’infini | Science Étonnante
https://www.youtube.com/watch?v=1YrbUBSo4Os
Point about Points | Numberphile
https://www.youtube.com/watch?v=aIggWlKr41w
Densité des rationnels dans les réels par dichotomie | El Mahdi El Mhamdi | Wandida
https://www.youtube.com/watch?v=Gy0N6QvZtcs
Uploaded: 2016-10-31, 18:00
Certains objets mathématiques ont hanté les mathématiciens pendant des siècles… Voici 8 de ces monstres !
0:23 La trompette de Gabriel
1:27 La diagonale biscornue
2:33 Le décollage sans secousse
3:30 La discontinuité uniquement rationnelle
4:44 La courbe de Weierstrass
5:45 L’escalier de Cantor
8:31 Le tapis de Sierpinski
9:39 L’éponge de Menger
Ces courbes qui colorient tout l’espace | Infini 10
https://www.youtube.com/watch?v=u-W1jXq5JGg
Les fractales | MicMaths
https://www.youtube.com/watch?v=iFA3g_4myFw
Deux (deux ?) minutes pour Mandelbrot | El Jj
https://www.youtube.com/watch?v=Y4ICbYtBGzA
Infinity Paradoxes | Numberphile
https://www.youtube.com/watch?v=dDl7g_2x74Q
L’infini et les fondations mathématiques | Playlist
https://www.youtube.com/playlist?list=PLtzmb84AoqRRgqV5DfE_ykuGQK-vCJ_0t
Les groupes d’homotopie | Hardcore 2
https://www.youtube.com/watch?v=yHE4HC4vf3g
Image d’un compact par une fonction continue | Lê Nguyên Hoang | Wandida
https://www.youtube.com/watch?v=glcSZQWSyok
Uploaded: 2016-10-24, 17:00
Est-il possible de colorier tout un carré avec un crayon qui ne colorie qu’un point mathématique à la fois ? Et tant qu’on y, ceci peut-il se faire sans jamais lever le crayon ? En 1890, à la surprise générale, Peano prouva que oui ! Il existe des courbes qui remplissent non seulement le carré, mais même tout le plan, voire l’espace. Cette vidéo étudie en particulier les courbes de Peano et de Hilbert.
Uploaded: 2016-10-17, 17:30